Bonjour,
Il s'agit du théorème de Pythagore, efforce toi de comprendre comment ça fonctionne car tu vas t'en servir très très souvent et notamment pour le brevet où il y a de grandes chances de tomber sur ce type de problème.
Je t'explique étape par étape...
Le théorème de Pythagore ne s'applique que dans un triangle rectangle.
Le plus long des côtés est toujours l'hypoténuse.
Le principe de Pythagore est que la longueur de l'hypoténuse au carré est égale à la somme au carré des deux autres côtés ce qui se traduit par :
Hypoténuse² = (Petit côté de l'angle droit)² + (grand côté de l'angle droit)²
PN² = PM² + MN²
Ce qui dans ton problème devient :
PN² = PM² + MN²
Tu remplaces les termes par les valeurs que tu connais :
PN² = 4,8² + 5,2²
Tu calcules la puissance de 2 (nombre multiplié par lui même)
PN² = (4,8 × 4,8) + (5,2 × 5,2)
PN² = 23,04 + 27,04
Tu fais la somme, ce qui donne :
PN² = 50,08
Ensuite tu extrais la racine carrée (formule de Pythagore) qui est la valeur exacte du résultat de la mesure de PN, d'où
PN = √50,8
Maintenant calculons la valeur approchée de PN (avec ta calculatrice)
PN = 7,076722....
On te demande la valeur arrondie au dixième (1 chiffre après la virgule) ce qui donne 7,07 ≈ 7,1
La mesure de PN est 7,1 cm en valeur arrondie au dixième.
J'espère que tu as compris la méthode ? Recommence sans regarder pour être sûr(e).
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Imaginons maintenant que l'on te donne PN = 7,1 et PM = 4,8 et on te demande de calculer MN...
Ton problème devient une différence, regarde...
PN² = PM² + MN²
7,1² = 4,8² + MN²
Pour calculer MN² tu vas donc faire la différence entre l'hypoténuse² et le (petit côté)² comme ceci :
MN² = PN² - PM²
MN² = 7,1² - 4,8²
MN² = 50,08 - 23,04
MN² = 27,04
MN = √27,04
MN = 5,2
Tu vois, tu retrouves bien la valeur de MN...
