Bonjour
Oui en peut calculer la hauteur h d'eau dans le cylindre.
Tout d'abord on calculant le volume du cylindre :
[tex]v = \pi \times r^{2} \times h \\ v = \pi \times 8^{2} \times 15 \\ v = 8 ^{2} \times 15 = 960 \times \pi = 960\pi[/tex]
Ensuite le volume de la boule métallique :
[tex]v = \pi \times r ^{3} \times \frac{4}{3} \\ v = \pi \times 6 ^{3} \times \frac{4}{3} \\ v = 216 \times \frac{4}{3} = 288 \times \pi = 288\pi[/tex]
Puis enfin le volume d'eau qui est égale au volume du cylindre - le volume de boule métallique :
V eau=960π-288π=672π
Mtn on peut determiner la hauteur h d'eau dans le cylindre on sait maintenant que :
[tex]\pi \times {8}^{2} \times h = 672\pi \\ donc \: h = \frac{672}{ {8}^{2} } = \frac{672}{64} = 10.5[/tex]
Enfin on peut conclure que la hauteur h d'eau est de 10.ton
Voilà ^^
