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les fontion f et k sont définies par : f(x)=8x et k(x)=2x-5

1 determiner f(2) et f(-3)
2 determiner l'image par la fonction k, de 1\3
3 determiner les antécédents par la fonction f des nombre -16 et 28
4 résoudre équation f(x) = k(x). Que représentent graphiquement la solution trouvée?

merci beaucoup et je vais passer en seconde


Répondre :

1. f(2)=8*2=16

f(-3)=8*(-3)=-24

2. L'image de 1/3 correspond à x = 1/3, soit k(1/3) = 2*1/3-5=2/3-5=2/3-15/3=-13/3

3. L'antécédent correspond à y = -16, soit -16=8x <=> x=-16/8=-2

y=28, soit 28=8x <=> x=28/8 <=> x=7/2

4. f(x) = k(x) <=> 8x = 2x-5 <=> 8x-2x=-5 <=> 6x=-5 <=> x=-5/6

La solution trouvée représente le point en abscisse pour lequel les deux fonctions se croisent. On peut trouver le point de coordonnées (x;y) en résolvant l'équation : f(-5/6) = 8*(-5/6) = -40/6 = -20/3 et vérifier qu'on trouve bien la même chose avec k(-5/6)=2*(-5/6)-5=-10/6-5=-10/6-30/6=-40/6=-20/3.

Le point A(-5/6;-20/3) forme le point d'intersection des deux droites d'équation f(x) et k(x).