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résolu

Exercice 2 Soit un rectangle ABCD tel que AB = 8 et AD = 10. M est un point variable sur le segment [AB]. On considère les points H, I, J et K tels que AMIJ est un carré et CKIH est un rectangle. On note x la longueur AM. 1) Dans quel intervalle varie le nombre réel x ? 2) Montrer que la somme S(x) des aires des qua- drilatères AMIJ et CKIH a pour expression : S(x) = x 2 + (8 − x)(10 − x) 3) Développer et réduire S(x)

Répondre :

a)S(x)=(x*x)+(ad-x)(ab-x) 
      =x^2+(10-x)(8-x) 

b)? 
  S(x)=(x*x)+(ad-x)(ab-x) 
      =(x*x)+(10-x)(8-x) 
      =x^2+(80-10x-8x+x^2) 
      =x^2+80-18x+x^2 
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