Bonjour j'aurai besoin d'aide pour cet exercice et plus particulièrement pour la partie B où je suis bloqué svp . Merci d'avance

Un supermarché souhaite acheter des pommes à un fournisseur qui propose des prix au kg dégressifs en fonction de la masse de pommes commandée.
Pour une commande de x kg de pommes, le prix P(x) en euro par kg de fruits, est: P(x)= x+300/x+100 pour x appartient [100;1 000]
PARTIE A
1) calculer P ' (x)
2) en déduire le sens de variation de la fonction P sur [100;1 000]. Interpréter économiquement le résultat.
PARTIE B
On appelle S(x) la dépense en euro du supermarché pour une commande de x kg de pommes au prix de P (x) euros par kg
Ainsi: S(x)=x*(fois) P(x), pour x appartient [100;1 000]
Par calcul formel on a obtenu les résultats suivants qu'on utilisera sans justifier
S(x) = x*(x+300)/(x+100)
X -> x (x+300)/x+100
Factoriser (deriver (S(x))
x²+200-x+30000/(x+100)²

1)Etudier le sens de variation de la fonction S sur [100;1 000]
Interpréter économiquement le résultat
2) Le magasin dispose d’un budget de 900 euros pour la commande de fruits.
a)Justifier que l’équation S(x)=900 admet une unique solution x0 sur [100;1 000].
b) Déterminer la valeur exacte de x0