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MATHEMATIQUES
bonjour,

voilà j'ai un exercice sur lequel je sèche complètement. Ma fille est en 4ème et on lui a donné un exercice dans lequel j'aurais moi utilisé la formule pour calculer la longueur d'une corde, mais elle ne l'a pas fait en cours (elle n'a pas encore travaillé les sinus). Son cours porte sur pythagore. Pourriez-vous me donner une piste de travail svp, merci. je vous joins la figure de l'exercice. la question est : "calculer la longueur de la poutre verticale"


Répondre :

Pour simplifier je vais appeler la poutre AB. En traçant un rayon partant du point A au centre du demi-cercle (O) on obtient le triangle ABO.

AO = rayon du demi cercle = 30 ÷ 2 = 15 m 

BO = 18 - 15 = 3 m 

On peux maintenant calculer la longueur de la poutre (AB) :

D'après le Théorème de Pythagore AO² = BO² + AB² donc AB² = AO² - BO²

AB² = AO² - BO²

AB² = 15² - 3²

AB² = 225 - 9

AB = √216 ≈ 14,70 m


Voila, je crois que c'est ça... =)