Je n'arrive pas a résoudre cette exercice en maths, niveau seconde sur le développement et la factorisation. Quelqu’un aurait la gentillesse de prendre son temps afin de le faire avec explications ? ;) merci d'avance

EXERCICE 4 :

On considère l'expression J = (2-5x)(3x-7)-(4-25x au carré) [forme 1]

1)Développer puis réduire J [forme 2]
2)Factoriser J [forme 3]
3)choisir la forme la mieux adaptée pour calculer la valeur exacte de J lorsque :
a. x=0 b. x= racine carré de 2 c. x= 2\5

iNdication ;Vous donnerez le résultat du b. sous la forme a+b racine carré de 2, a et b étant deux entiers relatifs à déterminer

4) choisir la forme la mieux adaptée pour résoudre l'équation J=0 et résoudre cette équation


EXERCICE 5:
1)Effectuer à l'aide de la calculatrice les calculs ci-dessous
A= 123 au carré - 122 au carré - 121 au carré + 120 au carré
B= 45 au carré - 44 au carré - 43 au carré + 42 au carré
C= 87 au carré - 86 au carré - 85 au carré + 84 au carre

2)Choisir 4 nombres consécutifs et effectuer les mêmes calculs qu'a la question 1

3)A l'aide des questions précédentes écrire une conjoncture ( une constatation)

4)Expliquer pourquoi la conjoncture peut s'écrire ainsi : (n+3)au carré - (n+2) au carré - (n+1) au carré + n au carré = 4

5) Prouver que cette conjoncture est vraie pour tout entier naturel n et conclure