Bonjour, je suis en 3e et pourriez vous m’aider pour ce dm de maths svp.

ABCDEFGH est un cube de côté 6 cm.
Un point S choisi sur l’arête [SE] permet de définir deux pyramides:
- la pyramide SABCD de sommet S, de hauteur SA et de volume V
- la pyramide SFEH de sommet S, de hauteur SE et de volume V’
On pose AS=x
1/ Montrer que V=12x (exprimé en cm)
2/ a. Exprimer SE en fonction de x
b. Exprimer le volume V’ de la pyramide SEFH en fonction de x
3/ Existe-t-il une position du point S sur l’arête [AE] telle que V=V’ ?

Question

Mathématiques

résolu

Bonjour, je suis en 3e et pourriez vous m’aider pour ce dm de maths svp.

ABCDEFGH est un cube de côté 6 cm.
Un point S choisi sur l’arête [SE] permet de définir deux pyramides:
- la pyramide SABCD de sommet S, de hauteur SA et de volume V
- la pyramide SFEH de sommet S, de hauteur SE et de volume V’
On pose AS=x
1/ Montrer que V=12x (exprimé en cm)
2/ a. Exprimer SE en fonction de x
b. Exprimer le volume V’ de la pyramide SEFH en fonction de x
3/ Existe-t-il une position du point S sur l’arête [AE] telle que V=V’ ?

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