Coucou, je crois tu as présque finit, car la question : c'est de montrer que, ( 1 - i ) ^1800 est un nombre réel.
Donc Z = (1 - i)^1800 est un nombre réel
si Z = R (x). C'est à dire le resultat est un nombre réel.
Alors tu es arrivé à :
(1 - i)^1800 = ( i^2 - 2i + 1 ) ^ 900
= ( -1 - 2i + 1 ) ^900 = (-2i)^900 = ( (-2i)^2 )^450 = ( (-2)^2 × i^2 )^450 = ( 4 × (-1) )^450
= (-4)^450 donc le resultat est un réel car il ne s'écrit pas avec "i" ( nombre imaginaire ).
Si non, tu as trouvé :
( -2 )^900 x ( i^2)^450
= (-2)^900 x ( -1 )^ 450
donc le resultat est donc le nombre réel.
