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résolu

Bonjour pouvais m’aider pour cet exercice s’il vous plaît merci Un parc de jeux à la forme d’un triangle DEF. Les dimensions reelles de ce terrain sont : DE=12m ; EF=9m ; DF=15m. 1) on veut construire ce terrain à l’echelle 1/200. Mettre au dimension dessin DE 12m = 6cm. b) construire le triangle DEF. 2) montrer que ce terrain possède un angle droit 3)calculée l’aire réelle de ce parc

Répondre :

SUPERSONGVIZ
Bonjour,

1,2)a)
DE = 12 mètres

12 / 200 = 0.06 mètres = 6 centimètres

DF = 15 mètres

15 / 200 = 0.075 mètres = 7,5 centimètres

EF = 9 mètres

9 / 200 = 0.045 mètres = 4,5 centimètres

Et tu traces le triangle

b)
DF² = DE² + EF²
225 = 144 + 81
225 = 225

Donc DEF est rectangle en E

3)
Aire triangle rectangle = Base * hauteur / 2
= 12 * 9 / 2
= 108 / 2
= 54 m²
1) Une échelle 1/200 signifie que 1 cm sur le plan représente 200 cm sur le 
    terrain.
    donc : 12 m = 1 200 cm seront représenté sur le schéma par 1 200 ÷ 200 = 
    6 cm
    tu fais la même chose pour les 2 autres cotés.

2) réciproque du théorème de Pythagore : le triangle DEF sera rectangle si
    DF² = DE² + EF²

3) aire du parc = (DE × EF) ÷ 2
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