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Bonjour, j'ai un petit problème amusant que mon professeur n'à pas réussi et moi non plus et il nous a demander d'y réfléchir, le voici :
« Une ville carrée de dimension inconnue comprend une porte au milieu de chaque côté. À l’extérieur de la ville, vingt pas après la sortie nord, se trouve un arbre.
Si tu quittes la ville par la porte sud, marche quatorze pas vers le sud puis mille sept cent soixante-quinze pas vers l’ouest et tu commenceras tout juste à apercevoir l’arbre.
On cherche les dimensions de la ville. »
D’après le « Jiuzhang suanshu » ou « Les neuf chapitres sur l’art du calcul », ouvrage chinois, ∼ 200 av. J.-C. Il faut le faire sous forme de narration de recherche merci d'avance pour votre aide.


Répondre :

Salut,

En utilisant thales:

14+20+x / x+14 = 1775/(x/2)
⇔ 34+x / x+14 = 3550/x
⇔x×(34+x)=3550×(x+14)
⇔x²+34x = 3550x+49700
⇔x²-3516x-49700 = 0

En résolvant avec Δ (je ne sais pas si tu l'as fait)
On a x ≈ 3530
--> ABSURDE. Résultat faux, désolé.
Voir l'image LUCAS3085
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