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résolu

Bonjour besoin d'aide svp
F(x)= (2x - 3) (5 - x) - x(5 - x) .

1. a)Développer f(x)
b)Factoriser f(x)

2. Résoudre les équations :
a) f (x) = -15
b) f (x) = 0

Merci d'avance

Répondre :

bonsoir


f(x) = ( 2 x - 3) ( 5 - x) - x ( 5 - x)

f(x) = 10 x - 2 x² - 15 + 3 x - 5 x + x²
       = - x² + 8 x - 15 

f(x) = ( 5 - x) ( 2 x - 3 - x ) 
      = ( 5 - x) ( x - 3) 

f(x) = - 15 

- x² + 8 x - 15 = - 15 
- x² + 8 x = - 15 + 15
- x² + 8 x = 0 
x = 0 

f(x) = 0 
( 5 - x ) ( x - 3) = 0

soit  5 - x = 0 donc   x = 5
soit  x - 3 = 0 donc x = 3 
ISAPAULVIZ
Bonsoir

f(x) = (2x - 3)(5 - x) - x(5 - x)

1)
a) Développer 
f(x) = 10x - 2x² -15 + 3x - 5x+x² 
f(x) = -x² + 8x - 15 

b) Factoriser 
f(x) = (5 - x) ( 2x - 3 - x) 
f(x) = (5 - x) (x - 3)

2) Résoudre 
a)
f(x) = -15   
-x² + 8x - 15 = -15 
-x² + 8x -15 + 15 = 0 
-x² + 8x = 0 
x( -x + 8) = 0    produit nul si un facteur est nul alors 
Soit x = 0 
Soit  -x + 8 = 0  pour x = 8

Bonne soirée



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