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résolu

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un devoir maison de mathématiques s'il vous plaît

un maçon s'est fait livrer sur un chantier une palette contenant 20 briques et 30 parpaings pour un coup de 55,20 euros puis sur un autre chantier une palette contenant 30 briques et quatre parpaings pour un coût de 28,68 euros

Problématique comment déterminer le prix d'une brique et d'un parpaing

1) Écrire les équations permettant de déterminer le prix d'une brique et d'un parpaing acheté par le maçon on notera X le prix d'une brique et Y le prix d'un parpaing

2) par le calcul résoudre le système obtenu

3) vérifier votre résultat répondre à la problématique de départ

Répondre :

20x+30y=55.20  (a)
30x+4y=28.68    (b)

de (a)      x=55.20/20-30/20y <=>  x=2.76-1.5y

de (b)     30 (2.76-1.5y)+4y=28.68   <=>  y=33/25=1.32

et x = 39/50=0.78

je te laisse vérifier
LOULAKARVIZ
Bonjour,

1) écrire les équations :

x : prix d'une brique
y : peux d'un parpaing

20 briques et 30 parpaings pour 55,20€
30 briques et 4 parpaings pour 28,68€

20x + 30y = 55,20 (1)
30x + 4y = 28,68 (2)

(1) : première équation
(2) : 2ieme équation

2) résoudre le système :

On multiplie par 3 l'équation (1)
On multiplie par 2 l'équation (2)

60x + 90y = 165,6 (3)
60x + 8y = 57,36 (4)

On soustrait (4) à (3) :

60x + 90y - 60x - 8y = 165,6 - 57,36
82y = 108,24
y = 108,24 / 82
y = 1,32 €

On remplace y dans (2) :

30x + 4 * 1,32 = 28,68
30x = 28,68 - 5,28
30x = 23,4
x = 23,4 / 30
x = 0,78 €

3) le prix d'une brique est 0,78 € et d'un parpaing 1,32 €
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