Bonjour
(tous les nombres sont en cm)
1°)
Théorème de Pythagore dans le triangle BMH rectangle en H :
BM² = MH²+ HB² = (AH - AM)² + HB²
= (4 - x)² + 3² = (4-x)²+9
donc BM = √ [(4 - x)² + 9]
Le fonction f est donc :
x → BM
a) L'image de 4 par la fonction f ça veut dire l'image de x=4, donc il faut remplacer x par 4 :
BM(4) = √[ (4-4)² + 9] = √9 = 3 cm
Ici 4 est l'antécédent et 3 son image par la fonction f.
2°) Comme BM dépend de x , on peut lui associer une fonction f(x) = BM(x). Et on peut écrire BM(x) parce que BM n'est pas fixe mais dépend de x.
Donc on obtient f(x) = BM(x) = √ [(4 - x)² + 9]
3°) Pour x=0, BM= BA est maximum puis BM décroit jusqu'à x = 4 où BM = BH.
Ensuite, BM recommence à croitre jusqu'à BM=BA.
Voilà, là tu peux répondre à toutes les questions.
