Bonjour, svp pouvez-vous m’aider pour ce devoir :
ABCD est un carré de côté 8.
F est un point appartenant à [DC] et G un point appartenant à [DA] tels que : DF = DG = x.
E est le milieu de [AB].On s’intéresse à l’aire du triangle EFG.
Le but de l’exercice est de trouver la valeur de x pour laquelle l’aire du triangle EFG est maximale.

1. Donner l’intervalle de valeurs possibles de x.

2. a Calculer l’aire du triangle BEC.
b Calculer l’aire du triangle FEC en fonction de x.
c En déduire l’aire du quadrilatère EBCF en fonction de x.
d Calculer l’aire des triangles DGF et AEG en fonction de x.

3. Démontrer que l’aire du triangle EFG est donnée par la relation : A(x) = -1/2 x au carré + 6x.

4. a Factoriser A(x).
b Résoudre l’équation : A(x) = 0.
c En déduire la (ou les) valeur(s) de x pour lesquelles l’aire du triangle EFG est nulle.

5. Calculer : A(4) ; A(5) ; A (1/3) et A(/ 2) puis donner la nature de chaque nombre obtenu.

6. A l’aide de la calculatrice, établir un table de valeurs sur l’ensemble de définition de la fonction A avec un pas de 1. Puis représenter graphiquement la fonction A avec le plus grand soin !

7. a En déduire la valeur de x pour laquelle l’a de EFG est maximale.
b Quel pourcentage de l’aire du carré cela représente-t-il ? Arrondir à 1 %.

Merci beaucoup si vous m’aidé pour ce devoir qui est à rendre le mercredi.