Pour trouver le PGCD, il y a trois méthode:
• La soustraction successive, elle consiste à faire une soustraction du plus petit au plus grand nombre, puis de répéter cette tâche en avec les deux plus petits nombres (le résultat et le nombre soustrait) jusqu'à obtenir zéro comme résultat. Bref il faut juste faire des soustractions successives de sorte à ne pas avoir pour résultat un nombre négatif jusqu'à ce qu'on obtienne zéro comme résultat. Au terme de cette soustraction le dernier nombre soustrait par lui-même sera le PGCD recherché :
[tex]240 - 105 = 135 \\ 135 - 105 = 30 \\ 105 - 30 = 75 \\ 75 - 30 = 45 \\ 45 - 30 = 15 \\ 30 - 15 = 15 \\ 15 - 15 = 0[/tex]
Donc PGCD(240; 105) = 15
D'où
[tex] \frac{240}{105} = \frac{240 \div 15}{105 \div 15} = \frac{16}{7} [/tex]
