Bonjour!
1) Le volume de la Terre est Vt = (4/3)π(Rt)³, avec Rt rayon de la Terre
On a Rt = Dt/2, en appelant Dt le diamètre de la Terre
donc Vt = (4/3)π(Dt/2)³ = (4/3)π * (Dt)³/2³ = (2²/3)π * (Dt)³/2³
Vt = (1/6) * π * (Dt)³
Soit Vm le volume de Mars et Dm son diamètre. De la même façon, on a :
Vm = (1/6) * π * (Dm)³
Vm = (15%) * Vt = (15/100) * Vt
donc (1/6) * π * (Dm)³ = (15/100) * (1/6) * π * (Dt)³
En simplifiant : (Dm)³ = (15/100) *(Dt)³
Ce qui donne (Dm)/(Dt) = ∛(15/100) = ∛(3/20)
2) Tu as V et h pour un cône. Le volume d'un cône est (1/3) *π*R²*h
avec R = (D/2) donc V = (1/3) *π*(D²/4)*h = (1/12)*π*h*D²
donc D² = 12V/π*h
Pour finir D = √(12V/π*h) en m.
