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résolu

bonjour a tous svp est-ce-que vous pouvez m'aidez

soit f la fonction definie pour tout nombre x par f(x)= -2x au carre + 7x-6.
1) En developpant, demontrer que l'expession de la fonction peut aussi s'ecrire sous la forme f(x) = (2x-3)(2-x). 2)
En utilisant la forme qui semble la plus adaptee:
a) Calculer l'image de 0 par f
b) Calculer les solutions de l'equation f(x) =0

Répondre :

GREENCALOGEROVIZ
Bonjour,
1) f(x)=(2x-3)(2-x)
f(x)=4x-2x^2-6+3x
f(x)=-2x^2+7x-6 ----->CQFD

2)a)Tu vas utiliser la forme développer et remplacer x par 0 donc:
f(0)=-2×0^2+7×0-6
f(0)=-6

b) Tu vas utiliser la forme favorisée.
f(x)=0
(2x-3)(2-x)=0
Un produit de facteurs est nul si un au moins un des facteurs est nul donc:
2x-3=0 d'où x=3/2
2-x=0 d'où x=2
NINI999VIZ
Bonjour :

1)

f(x) = (2x - 3)(2 - x)
f(x) = 4x - 2x² - 6 + 3x
f(x) = -2x² + 4x + 3x - 6
f(x) = -2x² + 7x - 6

Alors :

f(x) = -2x² + 7x - 6 = (2x - 3)(2 - x)

2)

a)

On a : f(x) = -2x² + 7x - 6
Calculer : f(0)

Alors :

f(x) = -2x² + 7x - 6
f(0) = -2×0² + 7×0 - 6
f(0) = 0 + 0 - 6
f(0) = -6

b)

On a : f(x) = (2x - 3)(2 - x)
Calculer : f(x) = 0

Alors :

(2x - 3)(2 - x) = 0

Soit : 2x - 3 = 0 ou 2 - x = 0
       : 2x = 3       ou -x = -2
Donc: x = 3/2     ou x = 2

J’espère t'avoir t'aider

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