Bonjour ;
Exercice n° 2 .
(n - 1)(n + 1) + 1 = n² - 1 + 1 = n² ;
donc l'affirmation est vraie .
Exercice n° 3 .
1)
a) 7² - 6² = (7 - 6)(7 + 6) = 1 x (7 + 6) = 7 + 6 = 13 .
b) 23² - 22² = (23 - 22)(23 + 22) = 1 x (23 + 22) = 23 + 22 = 45 .
c) 55² - 54² = (55 - 54)(55 + 54) = 1 x (55 + 54) = 55 + 54 = 109 .
2) Soit n un nombre entier naturel , donc :
(n + 1)² - n² = (n + 1 - n)(n + 1 + n) = 1 x ((n + 1) + n)
= (n + 1) + n = 2n + 1 ;
donc les deux affirmations sont vraies .
