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résolu

Bonjour je bloque depuis des heures sur un exercice de dm pour demain. Le voilà ci dessous

Dans un morceau de carton carré de 25 cm de côté, on découpe dans chaque coin des carrés de x cm de côté. En relevant les bords, on construit ainsi une boîte sans couvercle: le but de l'exercice est de déterminer une valeur approchées x pour laquelle le volume de la boîte serait maximal.

1) Quel est le volume de la boîte si x=2?
2) Quel est l'ensemble D valeurs possible pour x
3) Exprimer en fonction x le volume V de la boîte, on vient ainsi de définir une fonction f qui, à tout nombre de D, associé le volume de la boîte f(x)=V

Merci beaucoup si vous le reussisiez parce que j'en peut vraiment plus

Répondre :

SATURNE5VIZ
Bonjour
Tu découpes des carrés de côté x dans un carré de côté 25.
Longueur du côté de ta boîte : L = 25 - 2x (puisque tu enlèves un x à gauche et un x à droite).
Aire du fond de la boîte ainsi constituée : A = L² = (25 - 2x)²
Volume de la boîte : V = A * h avec h = x cm donc V = x ( 25 - 2x)²
donc
1) Tu calcules V pour x = 2
2) x peut aller de 0 à 25/2 sauf que pour 25/2, il n'y a plus de boîte (et pour 0 non plus, d'ailleurs)
3) f(x) = V écrit plus haut.

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