Bonjour,
x >> 2 (>> : supérieur ou égal)
ABCD : carré
ABEF : rectangle
1) en fonction de x :
a) longueur AD :
AD = AF + FD
AD = (x + 3) + (x - 2)
AD = 2x + 1
b) aire A de ABCD :
A = côté * côté
A = (2x + 1)(2x +'1)
A = (2x + 1)^2
c) l'aire B de ABEF :
B = longueur * largeur
B = (x + 3)(2x + 1)
d) l'aire C de ECDF :
C = longueur * largeur
C = (x - 2)(2x + 1)
2) a) aires B et C et leur somme développée :
B = (x + 3)(2x + 1)
B = 2x^2 + x + 6x + 3
B = 2x^2 + 7x + 3
C = (x - 2)(2x + 1)
C = 2x^2 + x - 4x - 2
C = 2x^2 - 3x - 2
B + C = 2x^2 + 7x + 3 + 2x^2 - 3x - 2
B + C = 4x^2 + 4x + 1
b) somme égale à A :
A = (2x + 1)^2
A = 4x^2 + 4x + 1
Oui la somme est égale à A
