ABC est un triangle
AB = AC = x
BC = y
le pied de A en BC c'est le point O
la hauteur OA = H
2x + y = 20 ... ( 1 )
H² = AB² + (BC/2)²
H² = x² + (y/2)²
H² = x² + y²/4
H = x + y/2
x × (x + y/2) = 10
x² + xy/2 = 10 ... ( 2 )
de l'équation ... ( 1 )
y = 20 - 2x
en remplace la valeur du y en l'équation ... (2)
x² + x × (20 - 2x)/2 = 10
x² + (20x - 2x²)/2 - 10 = 0
(2x² + 20x - 2x² - 20)/2 = 0
20x - 20 = 0
x = 1
en remplace le x en l'équation ... ( 1 )
2 + y = 20
y = 18
on avais un seul possible valeur pour x et un seul possible valeur pour y donc le nombre maximal de triangles est 1
