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CATHERINE1234VIZ
résolu

bonsoir, pouvez-vous nous aider s'il vous plaît, merci.
On ouvre un livre à une page au hasard et on note si la première lettre écrite dans le texte est une voyelle.
On réalise trois fois cette opération, de façon indépendante, en refermant chaque fois le livre.
1- Vérifier que cette situation correspond à un schéma de Bernoulli.
2- a) représenter ce schéma par un arbre pondéré.
b) Calculer la probabilité d'obtenir trois fois une voyelle.
c) Calculer la probabilité d'obtenir dans l'ordre une voyelle, une consonne puis une voyelle.

Répondre :

On a un schema de Bernoulli quand une experience aleatoire admet deux et seulement deux issues, l'une note s = success et l'autre e = echec.
Donc le problem pose est bien un shema de Bernoulli car ou bien on tombe sur une voyelle (s= success) ou une consonne (e= echec)

2) a- Evidemment je ne puis dessiner l'arbre, essaye de le faire toi-meme

b- Importante note: On ferme le livre apres chaque essai.
P(une voyelle) = 6/26 = 3/13 et P(une consonne) = 20/26 = 10/13
1st essai: P(voyelle) = 6/26 = 3/13 
2nd essai: P(voyelle ET encore une voyelle) = (3/13).(3/13) = (3/13)²
3rd essai: P(voyelle ET voyelle ET voyelle) = (3/13)³

Donc P(obtenir 3 voyelles consecutive) = (3/13)³ = 0,012289

c) P(une voyelle ET une consonne ET une voyelle) = 
 (3/13) x (10/13)x(3/13) = 0,040965

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