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résolu

Bonjour

Je suis en première S et j'ai des énormes lacunes en maths .Je suis un peu perdu. dans le chzpitre que on aborde en classe; J'ai un exercice dans lequelle je comprend vaguement voici l’énoncé:

Soit ABCD un tetraedre , I est le milieu de[AD], J est le milieu de [BD] et K celui [JC]

E et le point du segment [AE] tel que AE= 2/3 AJ

F et le point du segment [BC ] tel que BF = 2/3 BC

1) On se place dans le plan (ABD) . Faire une figure puis démontrer que I, E , D sont alignés.
2) On se place dans le plan (BCD ) . Faire une figure puis démontrer que F, K et D sont alignés.
3a) Que peut on dire des droites (IE) et (FK) ?
3b) En déduire que I,E,F,Q sont coplanaires.

pour la quest 1) et 2) je pense qu'il faut décomposer le vecteur selon la relation Chasles et ensuite démontrer que elles sont colinéaires donc alignés sauf que je n'arrive pas a trouver dans quel repère me placé et quel sont les coordonnées des points .

pour la question 3 je pense qu'ils faudra interpréter selon les résultat trouvé dans les question précédentes

Ça serait géniale si on pouvait éclairé mes questions svp. Merci d'avance

Bonjour Je Suis En Première S Et Jai Des Énormes Lacunes En Maths Je Suis Un Peu Perdu Dans Le Chzpitre Que On Aborde En Classe Jai Un Exercice Dans Lequelle Je class=

Répondre :

MONSIEURFIRDOWNVIZ
Bonjour

1)
Tout d'abord exprimant ID et IE en fonction de AB et AD :
ID = IA+AD
=1/2AB+AD

IE= - 1/2 AB + 2/3 AJ
= - 1/2 AB + 1/3 AB + 1/3 BD
= - 1/6 AB + 1/3 AD

D'où 3 IE= ID donc c'est point sont aligné


2)
Tout d'abord exprimant DK et DF en fonction de DC et DB :
DK= 1/2 DC + 1/4 BD
et
DF= 2/3 DC 1/3 DB

Du coup 4 DK = 3DF donc c'est point sont alignés

3)

On peut dire que les droites (IE) et (FK) sont secantes car elle sont pas confondues et ont un point commun qui est D


b. Beh du coup c logiques par la suite ses points sont coplanaires en peut rajouter D aussi.

Ps: N'oublie pas de mettre des flèches moi je pouvais pas dsl :/


Voilà ^^


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