Bonjour,
Avant immersion : V(eau) = πR²h = π x 12² x 5 = 720π cm³
On immerge la boule : Acier donc plus dense que l'eau, donc elle touche le fond du cylindre.
La surface de l'eau tangente le sommet de la boule ⇒ la hauteur h' d'eau est maintenant de 2x, x étant le rayon de la boule.
Le volume de la boule est de : V = 4πx³/3
Donc V + V(eau) = πR²h' = 2πR²x = 288πx
Soit : 4πx³/3 + 720π = 288πx
⇔ 4x³ + 2160 - 864x = 0
⇔ x³ - 216x + 540 = 0
on trouve 2 solutions à la calculatrice : x = 25,7 mm et x = 132,3 mm qui n'appartient pas à [0;12]
donc x = 25,7 mm à 0,1 mm près
