Bonjour,
1) L'eau du thé passe de l'état solide à l'état liquide (fusion)
2) Puissance de chauffe = Puissance électrique x Rendement
Soit PCH = 900 x 50% = 450 W
3) ΔE = PCH x Δt = 450 x 44 = 19800 J ≈ 20 kJ
4) L(Fus) = 333 kJ.kg⁻¹ et ρ(eau) = 1000 kg.m⁻³ = 1 kg.L⁻¹
⇒ ΔEFUS(Thé) = ρ(eau) x V x L(Fus)
soit ΔEFUS(Thé) = 1 x 50.10⁻³ x 333 = 16,65 kJ
On constate que ΔEFUS(Thé) < ΔE
La différence s'explique par l'énergie supplémentaire qui a été nécessaire pour élever la température de l'eau de 0°C à 5°C et pour compenser les pertes thermiques du système.
5) ΔENEC = c(eau) x ρ(eau) x V x ΔT
avec c(eau) = 4180 J.kg⁻¹.K⁻¹, ρ(eau) = 1 kg.L⁻¹, V = 1 L et ΔT = 90 - 15 = 75°C
Soit ΔENEC = 4180 x 1 x 1 x 75 = 313500 J
6) Δt = ΔENEC/PCH = 313500/1600 ≈ 195,9 s soit 3 min et 16 s environ
7) La température a continué à croître et a dépassé la température de vaporisation de l'eau à pression atmosphérique, soit 100°C.
En effet, l'énergie apportée pendant les 10 minutes de chauffe vaut :
ΔE = PCH x Δt' avec Δt' = 10 min = 600 s
Soit ΔE = 1600 x 600 = 960000 J
La température aurait donc ou atteindre : θ₀ + ΔT' avec
ΔT' = ΔE/c(eau)xρ(eau)xV = 960000/4180 ≈ 230° donc une partie de l'eau s'est vaporisée.
Au bout des 10 min, ont donc coexisté 2 états : liquide et gazeux.
ΔE - ΔENEC = 960000 - 313500 = 646500 J
Cette énergie supplémentaire apportée a été consommée pour vaporiser une partie de l'eau :
LVAP = 2250 kJ/kg⁻¹ à 100°C, soit 2250 J.g⁻¹
Donc la masse vaporisée m' est de :
m' = 646500/2250 ≈ 287,3 g
Il reste donc dans le récipient :
m eau(liquide) = 1000 - 287,3 ≈ 712,6 g
