Bonsoir,
Exercice 2 :
Ligne 1 : fait un tour en 3 x 8 = 24 minutes
Ligne 2 : fait un tour en 4 x 8 = 32 minutes
Ils partent tous les deux à 6:30
1) heure à laquelle ils se rencontrent pour la première fois :
Ligne 1 : 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 8 x 3
Ligne 2 : 32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 8 x 4
Pour qu'ils se rencontrent il faut que le bus de la ligne 1 fasse 4 tours et le bus de la ligne 2 fasse 3 tours :
24 x 4 = 96 min
32 x 3 = 96 min
96 min = 1h36 min
Donc ils se croisent à :
6:30 + 1:36 = 7:66 = 8:06
2) tous les horaires de croisement :
A chaque fois que le bus de la ligne 1 fait 4 tours et que celui de la ligne 2 fait 3 tours ils se croisent. donc :
Ils se croisent toutes les 96 min
Ils terminent à 20h :
8:06 + 1:36 = 9:42
9:42 + 1:36 = 10:78 = 11:18
11:18 + 1:36 = 12:54
12:54 + 1:36 = 13:90 = 14:30
14:30 + 1:36 = 15:66 = 16:06
16:06 + 1:36 = 17:42
17:42 + 1:36 = 18:78 = 19:18
Exercice 3 :
1) faux :
120 / 5 = 24
120 / 20 = 6
120 / 100 = 1,2 n'est pas un nombre entier donc non divisible par 100
2) vrai :
La somme de trois multiples de 5 est un multiple de 5 :
5x + 5y + 5z = 5(x + y + z)
Avec x y et z entier
