Il faut appliquer les identités remarquables :
(a + b)² = a² + 2ab + b² : 1ere identité
(a - b)² = a² - 2ab + b² : 2eme identité
(a - b)(a + b) = a² - b² : 3eme identité
A, C et E se développent avec la 2eme identité
B, D et F se développent avec la 1ere identité
On va faire G, H et I ensemble :
G = (5x - 2)² - (x + 4)² on utilise deux identités remarquables
= (5x)² - 2×5x×2 + 2² - (x² + 2×x×4 + 4²)
= 25x² - 20x + 4 - (x² + 8x + 16)
= 25x² - 20x + 4 - x² - 8x - 16 on distribue le - sur la parenthèse
= 24x² - 28x - 12
H = 3(6x + 2) + (7x - 3)² simple distributivité + identité remarquable
= 3×6x + 3×2 + (7x)² - 2×7x×3 + 3²
= 18x + 6 + 49x² - 42x + 9
= 49x² - 24x + 15
I = (x - 5)² - (2x + 3)(4x - 1) identité remarquable + double distributivité
= x² - 2×x×5 + 5² - (2x×4x - 2x×1 + 3×4x - 3×1)
= x² - 10x + 25 - (8x² - 2x + 12x - 3)
= x² - 10x + 25 - (8x² + 10x - 3)
= x² - 10x + 25 - 8x² - 10x + 3
= -7x² - 20x + 28
