Bonsoir ;
On a :
[tex]i^2 = - 1 ; \\\\ i^3 = i^2 \times i = (- 1) \times i = -i ; \\\\ i^4 = i^2 \times i^2 = (- 1) \times (- 1) = 1 .[/tex]
On a aussi :
[tex]2017 = 4 \times 504 + 1 ;[/tex]
donc :
[tex]i^{2017} = i^{4 \times 504 + 1} = i^{4 \times 504 } \times i^1 \\\\ = (i^4)^{504} \times i = 1^{504} \times i = 1 \times i = i .[/tex]
