On va commencer par l'aire du triangle MAD :
MAD est un triangle rectangle donc son aire se calcule avec la formule d'aire du rectangle que l'on divisera par 2 :
Aire(MAD) = (AM×AD) / 2 = (x×5) / 2 = 5x/2
On passe à l'aire du triangle MBC : (même principe)
Aire (MBC) = (BM×BC)/2 = ((8 - x)×3)/2 = (24 - 3x)/2 = -3x/2 + 12
Pour le dernier triangle, c'est plus compliqué : on va calculer l'aire du trapèze, puis on va soustraire les aires des triangles MAD et MBC :
Aire trapèze : ((3+5)×8) / 2 = 8×8/2 = 32
Aire MCD = 32 - 5x/2 - (-3x/2 + 12)
= 32 - 5x/2 + 3x/2 - 12
= -x/2 + 20
Voilà, à toi de poursuivre l'exercice ! :)
