bonjour.
1/ les "effectifs cumulés croissants" signifie qu'on doit ajouter les effectifs en considérant:
- le nb d'élèves de 14 ans.
- puis le nb d'élèves de 14 et 15 ans.
- puis le nb d'élèves de 14, 15 et 16 ans... etc.
de plus, comme il faut organiser le résultat pour qu'il présente une croissance dans l'effectif cumulé, donc il faut:
- d'abord classer les effectifs par ordre croissant.
14 / 77 / 130 / 198 / 204 / 271 /316
- puis ajouter au fur et à mesure.
14 / 91 / 221 / 419 / 623 / 894 / 1210
2/ pour la médiante, il faut d'abord se poser la question du nb de valeurs dans la série "effectif". ce nb de valeur s'appellera "n", et ici n=7.
comme n est impair, la médiante correspond au terme de la série dont le rang (la position) se calcule par (n+1)/2. donc ici (7+1)/2 = 4.
la médiante est donc le terme de rang 4, lorsque la série est classée par ordre croissant, c'est-à-dire 198.
pour calculer les Quartiles, il faut d'abord se poser la question du résultat de n/4. dans notre cas, n/4 = 7/4 = 1,75.
comme 1,75 n'est pas un nombre entier, les Quartiles sont calculés de la façon suivante:
- Q1 est le terme de rang immédiatement supérieur à n/4, donc dans notre cas, il s'agit du terme de rang 2 (qui est le premier entier juste au-dessus de 1,75).
donc Q1 = 77.
- Q3 est le terme de rang immédiatement supérieur à (3n)/4, donc dans notre cas il s'agit du terme de rang 6 (car (3n)/4=21/4=5,25, donc on prend le premier entier juste au-dessus, et il s'agit de 6).
donc Q3 = 271.
bien entendu, les Quartiles sont établis à partir de la série classée par ordre croissant.
3/ pour la reformulation en "français", il suffit de reprendre les définitions de la médiane et des Quartiles, et de les appliquer au cas particulier de l'exercice proposé ici.
en espérant être clair...
bonne journée.
