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résolu

bonjour, j'aimerai obtenir de l'aide sur l'exercice de trigonométrie suivant:
résoudre dans R, puis dans (0;2pi), l'équation: sin(3x)=sin(x)
merci

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

sin(3x) = sin(x)

⇔ 3x = x + k2π ou 3x = π - x + k2π    avec k∈Z

⇔ x = kπ ou x = π/4 + kπ/2


Dans [0;π] :

k = 0 ⇒ x = 0 ou x = π/4
k = 1 ⇒ x = π ou x = 3π/4
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