bonjour.
-- exercice 77 --
1. pour cette question, il te suffit de remplacer x par 4cm.
donc tu devras faire un rectangle qui mesure 4cm de largeur (ça correspond au x sur la gauche), et (4+4+3)cm de longueur (ce qui correspond à la somme du côté en haut de la figure x+x+3).
donc finalement, un rectangle de 4cm par 11cm de côté.
2. il suffit de lire le dessin: largeur = x et longueur = 2x +3.
pour l'aire d'un rectangle, on revient à la formule aire = largeur*longueur
donc dans ton cas, aire = x * (2x +3) = 2x² +3x.
3. pour le tableau, il suffit de prendre les valeurs de x et de calculer l'aire avec la formule trouvée dans le 2.
donc:
x = 2; aire = 2*2² + 3*2 = 8 + 6 = 14 cm²
x = 3; aire = 2*3² + 3*3 = 18 + 9 = 27 cm²
x = 7; aire = 2*7² + 3*7 = 98 + 21 = 119 cm²
x = 10; aire = 2*10² + 3*10 = 200 + 30 = 230 cm²
4. pour que l'aire du rectangle soit proportionnelle à x, il faudrait que le rapport entre l'aire et la largeur soit constant quelque soit la largeur.
ici, on voit que pour une largeur de 2 cm, l'aire fait 14cm², et que pour une largeur de 3cm, l'aire fait 27m².
14/2 = 7 alors que 27/3 = 9. les coefficient ne sont pas identiques, donc l'aire n'est pas proportionnelle à la largeur.
5. pour le graphique, tu peux faire un repère à 2 axes.
axe horizontal = largeurs en cm, de 1 en 1 (1, 2, 3, 4, etc.).
axe vertical = aire à calculer pour chaque valeur de l'axe horizontal.
comme il n'y a pas de proportionnalité, tu ne pourras pas avoir une droite.
en espérant être clair...
bonne journée.
