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SAIDAGHZAN2003VIZ
résolu

Soient a.b.c et m quatre points de plan et soit ║u║le vecteur défini par ║u║=║MA║+ 2║MB║- 3║MC║
1)montre que ║u║= 2║BA║- 3║AC║
2)soit ║v║ le vecteur défini par:║v║=2║BA║- 6║BC║
montrer que les vecteurs ║u║et ║v║sont colinéaires
Aidez moi sVp Et merci D'avance

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

les || autour d'un vecteur signifie sa norme. Je suppose que c'est pour ramplacer les flèches. Donc (sans les flèches) :

u = MA + 2MB - 3MC

= MA + 2(MA + AB) - 3(MA + AC)

= MA + 2MA + 2AB - 3MA - 3AC

= 2AB - 3AC            (c'est AB et non BA)

2) v = 2BA - 6BC

= -2AB - 6(BA + AC)

= -2AB + 6AB - 6AC

= 4AB - 6AC

= 2(2AB - 3AC)

= 2u

donc u et v sont colinéaires

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