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résolu

Bonsoir ! Quelqu'un pourrait-il m'aide pour cet exercice 65 juste La question 1 et 3)b) de mathématiques 1erS s'il-vous plait ? Merci d'avance

Bonsoir Quelquun Pourraitil Maide Pour Cet Exercice 65 Juste La Question 1 Et 3b De Mathématiques 1erS Silvous Plait Merci Davance class=

Répondre :

DM = DA + AM (Chasles)

DM = DA + 3/4 AB

or DA = CB (côtés opposés d'un parallélogramme)

DM = CB + 3/4 AB = 3/4 ( AB + 4/3 CB )           (1)

DN = DC + CN (Chasles)

DN = DC + 4/3 CB

or DC  = AB (côtés opposés d'un parallélogramme)

DN = AB + 4/3 CB                                              (2)

Si on compare (1) et (2), on obtient :

DM = 3/4 DN

Les vecteurs DM et DN sont proportionnels et ont une origine commune,

les points D M et N sont donc alignés
1) AM=3/4 AB
AD+DM=3/4 DC car vecteur AB=DC parallelogramme
BC+DM=34 (DN+NC) id AD=BC
DM=3/4 DN-3/4 CN-BC
DM=3/4 DN-3/4 (4/3 CB)-BC
DM=3/4 DN donc points alignes

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