Répondre :
si p/q fraction irréductible
√2 = p/q
√2 q = p
2 q² = p² p² = 2 *( ) donc il est paire si p² est paire alors p est paire et peut s'écrire p = 2*a
2 q² = (2a)²
2 q² = 4 a²
q² = 2 a² q² est paire donc q est paire
si p et q sont pair alors on peut simplifier la fraction p/q ce qui n'est pas possible car elle irréductible.
conclusion √2 n'est pas rationnel
√2 = p/q
√2 q = p
2 q² = p² p² = 2 *( ) donc il est paire si p² est paire alors p est paire et peut s'écrire p = 2*a
2 q² = (2a)²
2 q² = 4 a²
q² = 2 a² q² est paire donc q est paire
si p et q sont pair alors on peut simplifier la fraction p/q ce qui n'est pas possible car elle irréductible.
conclusion √2 n'est pas rationnel
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