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MAZDAVIZ
résolu

Bonjour, je suis en 4ème et j'aurais besoin d'aide pour un exercice de math.merci d'avance.
Sophie habite Toulouse et sa meilleure amie vient de déménager à Bordeaux.Elles décident de continuer à se voir.Sophie consulte les tarifs de train entre les deux villes:
•un aller retour coute 40 euros
• si elle achète un abonnement pour une année a 442 euros, un aller retour coute alors moitié prix.
Aider Sophie à choisir la formule la plus avantageuse en fonction du nombre de voyages.

Répondre :

Si on note x le nombre de trajets aller-retour,

le prix selon la première formule est : 40.x

selon la seconde : 442 + 20.x

Si Sophie voyage "beaucoup", elle choisira la seconde, sinon la première est la moins onéreuse.

la valeur pivot est celle pour laquelle 40x = 20x + 442

soit 20x=442 ou x=442/20=22,1

le nombre de trajets étant entier, on retiendra l'entier supérieur à 22,1 c'est à dire 23.

AUXENCETPVIZ
Sans abonnement pour 10 trajets: 10 × 10 = 100€

Avec abonnement pour 10 trajtes: 420 + (40÷2) = 440

Pour 10 trajets le tarif SANS ABONNEMENT est plus avantageux.

Pour 40 voyages sans abonnement: 40 × 40 = 1600€

Avec abonnement: 420 + (20 × 40) = 420 + 800 = 1220€

Pour 40 voyages le TARIF ABONNEMENT est plus avantageux

Et pour la suite je te conseil de faire un graphique pour savoir quand ils sont égaux.
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