bonjour,
1éré semaine , il mange
1/5
d'où il lui reste
1-(1/5)=(5/5)-(1/5=4/5
la 2émé semaine il mange
1/4 de ce qu'il lui reste d'où
il lui reste
1-(1/4)=(4/4)-(1/4)=3/4
3/4 de ce qui lui restait
soit
(3/4) de (4/5)
(3/4)x(4/5)=3/5
il lui reste 3/5
la 3émé semaine il mange
1/3 de ce qui lui reste
il lui reste
1-(1/3)=(3/3)-(1/3)=2/3
2/3 de ce qui lui restait
(2/3) de (3/5)
(2/3)x(3/5)=2/5
aprés la 3émé semaine il lui reste
2/5 de ses provisions
3)
figure
comparons les triangles AEC et CED
EC commun
AE=ED
AC=dc
les triangles sont égaux
les angles correspondants sont égaux
angel AEC =angle CED
angle AED=angle AEC+angle CED
angle AED=2 angles AEC
d'où
EC est bissectrice de l'angle AED
B ∈ EC
d'où
EB bissectrice de l'angle AED
triangle AED isocéle en E
Dans un triangle isocéle en E la bissectrice issue de E est aussi hauteur issue de E
d'où
EB hauteur issue de E sur AC
d'où
EB perpendiculaire à AC
d'où
ABE est droit
figure2)
AB//CD
CD perpendiculaire à BC
d'où
AB perpendiculaire à BC
d'où
ABC est un angle droit
figure 3)
la somme des angles d'un traingel =180°
A=22
C=68
A+C=90
180=A+C+B
180=90+B
B=180-920
B=90
