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Bonsoir,
En réalité, ça diverge (et même très vite). Tu peux par exemple voir que [tex]\frac{n^n}{n!}=n\frac{n^{n-1}}{n(n-1)\cdots 2}\geq n[/tex] pour [tex]n\geq 2[/tex] (on compare un à un les termes de la fraction), ce qui démontre ce résultat.
En réalité, ça diverge (et même très vite). Tu peux par exemple voir que [tex]\frac{n^n}{n!}=n\frac{n^{n-1}}{n(n-1)\cdots 2}\geq n[/tex] pour [tex]n\geq 2[/tex] (on compare un à un les termes de la fraction), ce qui démontre ce résultat.
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