2) D'après la question 1, tu obtiens que les vecteurs RT et RS sont colinéaires. Ces vecteurs sont colinéaires et ont un point en commun, donc les points R, S et T sont alignés ! :)
3) Coordonnées de RT : (xT-xR ; yT-yR)
Coordonnées de RS : (xS-xR ; yS-yR)
Donc coordonnées de 1/4 RS : 1/4(xS-xR ; yS-yR)
Ces coordonnées doivent être égales donc :
xT-xR = 1/4 (xS-xR)
yT-yR = 1/4 (yS-yR)
xT - (-3) = 1/4 (2 - (-3))
yT - 2 = 1/4 (0 - 2)
xT + 3 = 1/4 × 5
yT - 2 = 1/4 × (-2)
xT = 5/4 - 3 = -1.75
yT = -2/4 + 2 = 1.5
T(-1.75 ; 1.5)
4) Coordonnées de SR : (xR-xS ; yR-yS) = (-3 - 2 ; 2 - 0) = (-5 ; 2)
Coordonnées de TS : (xS-xT ; yS-yT) = (2-(-1.75) ; 0-1.5)
= (2 + 1.75 ; -1.5)
= (3.75 ; -1.5)
On calcule ensuite le coefficient :
-5 / 3.75 = -4/3
2 / -1.5 = -4/3
Conclusion : Le nombre k cherché est -4/3
Voilà ! :)
