Répondre :
(2x-5)(3-x) = 2x*3 - 2x*x - 5*3 + 5*x
= -2x² + 11x - 15
(3x-4)²+(4x+9)(4x-9) = (9x²-24x+16) + (16x²-81) (identités remarquables)
= 25x² - 24x - 65
je te laisse faire les 2 derniers
c'est toujours la même façon de procéder....
tu dois arriver à x²-14x+22 pour le 3e et à 20x²+57x-10 pour le 4e
Quant aux factorisations, je t'explique..... :
36-60x+25x² ressemble beaucoup au développement d'une identité remarquable, non ?
25x² = (5x)² , non ?
36 = 6² , non ?
et 60x = (par exemple) : 2*6*5x , non ?
donc : 25x² - 60x + 36 = (5x)² - 2*5x*6 + 6² = (5x - 6)²
meme façon de procéder pour 20x+25+4x²
avec : 4x² =(2x)²
25 = 5²
20x = 2*2x*5
tu finis ? sachant que a²+2ab+b²=(a+b)²
dans 4x(x+3) + 4x(8-x) , on remarque qu'il y a un facteur en commun qui est 4x.
donc : 4x(x+3) + 4x(8-x) = 4x[(x+3)+(8-x)]
je te laisse finir....
(x+2)² + (x+2)(3x-8) = (x+2)(x+2) + (x+2)(3x-8)
on remarque un facteur commun : (x+2)
donc : (x+2)² + (x+2)(3x-8) = (x+2)(x+2) + (x+2)(3x-8)
= (x+2)[(x+2)+(3x-8)]
tu finis ?
pour (x-5)² - (2x+3)², on va utiliser l'identité remarquable a² - b² = (a+b)(a-b)
avec a = (x-5) et b = (2x+3)
ça donnera donc : (x-5)² - (2x+3)² = [(x-5)+(2x+3)][(x-5)-(2x+3)]
tu finis ?
enfin, pour le dernier, on remarque que 4x²-25 est de la forme a²-b² car
4x² = (2x)² et 25=5². donc, comme a²-b² = (a+b)(a-b) alors, 4x²-25 peut s'écrire sous la forme (2x+5)(2x-5)
du coup, l'expression à factoriser devient :
(2x-5)(1+3x) + (2x+5)(2x-5)
on remarque alors qui'l y a un facteur commun qui est : (2x-5)
donc : (2x-5)(1+3x) +4x²-25 = (2x-5)(1+3x) + (2x+5)(2x-5)
= (2x-5)[(1+3x)+(2x+5)]
tu finis ?
= -2x² + 11x - 15
(3x-4)²+(4x+9)(4x-9) = (9x²-24x+16) + (16x²-81) (identités remarquables)
= 25x² - 24x - 65
je te laisse faire les 2 derniers
c'est toujours la même façon de procéder....
tu dois arriver à x²-14x+22 pour le 3e et à 20x²+57x-10 pour le 4e
Quant aux factorisations, je t'explique..... :
36-60x+25x² ressemble beaucoup au développement d'une identité remarquable, non ?
25x² = (5x)² , non ?
36 = 6² , non ?
et 60x = (par exemple) : 2*6*5x , non ?
donc : 25x² - 60x + 36 = (5x)² - 2*5x*6 + 6² = (5x - 6)²
meme façon de procéder pour 20x+25+4x²
avec : 4x² =(2x)²
25 = 5²
20x = 2*2x*5
tu finis ? sachant que a²+2ab+b²=(a+b)²
dans 4x(x+3) + 4x(8-x) , on remarque qu'il y a un facteur en commun qui est 4x.
donc : 4x(x+3) + 4x(8-x) = 4x[(x+3)+(8-x)]
je te laisse finir....
(x+2)² + (x+2)(3x-8) = (x+2)(x+2) + (x+2)(3x-8)
on remarque un facteur commun : (x+2)
donc : (x+2)² + (x+2)(3x-8) = (x+2)(x+2) + (x+2)(3x-8)
= (x+2)[(x+2)+(3x-8)]
tu finis ?
pour (x-5)² - (2x+3)², on va utiliser l'identité remarquable a² - b² = (a+b)(a-b)
avec a = (x-5) et b = (2x+3)
ça donnera donc : (x-5)² - (2x+3)² = [(x-5)+(2x+3)][(x-5)-(2x+3)]
tu finis ?
enfin, pour le dernier, on remarque que 4x²-25 est de la forme a²-b² car
4x² = (2x)² et 25=5². donc, comme a²-b² = (a+b)(a-b) alors, 4x²-25 peut s'écrire sous la forme (2x+5)(2x-5)
du coup, l'expression à factoriser devient :
(2x-5)(1+3x) + (2x+5)(2x-5)
on remarque alors qui'l y a un facteur commun qui est : (2x-5)
donc : (2x-5)(1+3x) +4x²-25 = (2x-5)(1+3x) + (2x+5)(2x-5)
= (2x-5)[(1+3x)+(2x+5)]
tu finis ?
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