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résolu

1. Calculer le plus grand commun diviseur de 6510 et 4650.

2.Un jour, 6510 fourmis noires et 4650 fourmis rouges décident de s'allier pour combattre les termites.

Pour cela,la reine des fourmis souhaite constituer, en utilisant toutes les fourmis, des équipes qui seront toutes composées de la même façon: un nombre de fourmis rouges et un autre nombre de fourmis noires.

a. Expliquer pourquoi le nombre maximal d'équipes que la reine peut ainsi former est le PGCD de 6510 et 4650.

b. Quelle sera alors la composition des équipes ?

Merci de m'aidez.

Répondre :

1) 6 510 ÷ 4 650 = 1 reste 1 860
    4 650 ÷ 1 860 = 2 reste 930
    1 860 ÷ 930 = 2 reste 0

    Le PGCD est le dernier reste non nul : 930

2)
a) car c'est le plus grand diviseur commun à 6 510 et 4650
b) 6 510 ÷ 930 = 7
    4 650 ÷ 930 = 5
   
   930 équipes comptant 7 fourmis noires et 5 fourmis rouges
MONSIEURFIRDOWNVIZ
Bonsoir

1) Ta le choix entre 2 méthode mais je te conseille de faire la méthode d'euclide on a donc :
●6510 = 4650 × 1 + 1860 
●4650 = 1860 × 2 + 930
● 1860 = 930 × 2 + 0 

D'où 930 Le PGCD

2)

a)Car pour chercher le nombre maximal d'équipes, on calcule PGCD(6510 ; 4650) celà va plus vite.

b)
6510/930 = 7 D'où 7 fourmis noires
4650/930 = 5 D'où 5 fourmis rouges

Voilà ^^
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