EXN°1
Montrer que AC = √45
AC = √(3+3)² + (-2-1)² = √36 + 9 = √45
AB = √'4.5
BC = √40.5
Réciproque du théorème de Pythagore
AB² + BC² = √4.5² + √40.5² = 4.5 + 40.5 = 45
AB = √45 ⇒ AB² = √45² = 45
Donc le triangle ABC est rectangle en B
Le quadrilatère ABCD est un rectangle
les côtés opposés deux à deux sont égaux (CD = BA par translation)
les 4 angles sont droits
EXN°2
Calculer les distances AB et BC
AB = √-2 - 1)² + (-1 - 2)² = √9 + 9 = √18 = 3√2
BC = √-3 + 2)² + (-2 -1)² = √ 1 + 9 = √10
calculer les cordonnées du vecteur BC
BC (-3 +2 ; -2 - 1) = (-1 ; - 3)
le quadrilatère est un losange
la translation qui transforme B en C dont D image de A
le triangle ADC est l'image de ABC par l'axe de symétrie AC
Le dernier exo vous le faite avec la même démarche
