Bonjour ;
1)
f(x) = - 2/3 x + 7 ;
donc : f ' (x) = - 2/3 .
2)
f(x) = (4 - 3x)/5 = 4/5 - 3/5 x ;
donc : f ' (x) = - 3/5 x .
3)
f(x) = 5/2 x² - 4x + π ;
donc : f ' (x) = 5/2 * 2x - 4 = 5x - 4 .
4)
f(x) = - 5/x + 2√x - 15/4 x^4 ;
donc : f ' (x) = - 5 * (- 1/x²) + 2 * (1/(2√x)) - 15/4 * 4x^3
= 5/x² + 1/√x - 15x^3 .
5)
f(x) = (x^3 + 3)(2 - 2x²) = 5x^3 - 2x^5 + 15 - 6x² = - 2x^5 + 5x^3 - 6x² + 15 ;
donc : f ' (x) = - 10x^4 + 15x² - 12x .
6)
f(x) = - 1/(x² - 4x + 2) ;
donc : f ' (x) = (2x - 4)/(x² - 4x + 2)² .
7)
f(x) = (5x + 2)/(3 - 2x) ;
donc : f ' (x) = (5(3 - 2x) + 2(5x + 2 ))/(3 - 2x)²
= (15 - 10x + 10x + 4)/(2x - 3)² = 19/(2x - 3)² .
