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SIHAM14VIZ
résolu

Bonjours quelqu’un pourrez m’aider pour la partie 2

Bonjours Quelquun Pourrez Maider Pour La Partie 2 class=

Répondre :

LOULAKARVIZ
Bonjour,

Partie algébrique :

a) démontrer :

B(x) = -2x^2 + 24x - 40
B(x) = -2(x^2 - 12x + 20)

Delta = (-12)^2 - 4 * 1 * 20
Delta = 144 - 80
Delta = 64
Vdelta = V64
Vdelta = 8 > 0 donc deux solutions possibles :

X1 = (12 - 8)/(2 * 1)
X1 = 4/2
X1 = 2

X2 = (12 + 8)/(2 * 1)
X2 = 20/2
X2 = 10

Donc :

x^2 - 12x + 20 = (x - x1)(x - x2)
x^2 - 12x + 20 = (x - 2)(x - 10)

Donc :
B(x) = -2(x - 2)(x - 10)

b) solutions de B(x) = 0

-2(x - 2)(x - 10) = 0

x - 2 = 0
x = 2

Ou

x - 10 = 0
x = 10

c) démontrer :

B(x) = -2(x^2 - 12x + 20)
B(x) = -2(x^2 - 12x + 20 + 16 - 16)
B(x) = -2(x^2 - 12x + 36) + 32
B(x) = -2(x - 6)^2 + 32

d) B(x) = 24

-2(x - 6)^2 + 32 = 24
-2(x - 6)^2 + 32 - 24 = 0
-2(x - 6)^2 + 8 = 0
(x - 6)^2 = 8/2
(x - 6)^2 = 4
(x - 6)^2 - 4 = 0
(x - 6)^2 - (2)^2 = 0
(x - 6 - 2)(x - 6 + 2) = 0
(x - 8)(x - 4) = 0

x - 8 = 0
x = 8

x - 4 = 0
x = 4

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