z + z' = 3 (1)
z x z' = 5 (2)
A partir de l'équation (1) z = 3 - z'
(2) (3 - z') x z' = 5
3z' - z'² = 5
-z'² + 3z - 5 = 0
Δ = 9 - 20 = - 11
On sait que i² = - 1 donc Δ = 11 x i² ⇒ √11 x i² = i√11
z'1 = - 3 + i√11)/- 2 = 3 - i√11)/2
z'2 = - 3 - i√11)/-2 = 3 + i√11)/2
z = 3 - z'
z1 = 3 - (3 - i√11)/2 = 6 - 3 + i√11)/2 = 3 + i√11)/2
z2 = 3 - (3 + i√11)/2 = 6 - 3 - i√11)/2 = 3 - i√11)/2
z2 = z'1 et z1 = z'2
