bonjour.
1. en considérant le triangle BDC, rectangle en C, on peut écrire DB² = DC² + CB².
or on sait que DC = CB, donc DB² = 2CB².
comme CB = 35,4 m, alors DB² = 2506,32 donc DB = 28,3 m.
2. pour calculer l'angle SBH, on peut considérer le triangle SHB rectangle en H. avec cet élément, et en appelant aB l'angle SBH, on peut écrire
sin(aB) = SH/SB.
comme le triangle est rectangle, on peut aussi formaliser SB² = SH² + HB².
donc finalement sin(aB) = SH / racine(SH² + HB²).
avec les valeurs déjà identifiée, on a sin(aB) = 21,6 / racine(21,6² + 28,3²/4).
l'expression "28,3²/4" vient du fait que HB = DB/2, et comme DB = 28,3 alors HB² = 28,3²/2² = 28,3²/4.
finalement sin(aB) = 21,6 / racine(221,8225) proche de 21,6 / 14,9 proche de 1,45. donc l'angle SBH se calcule par la fonction inverse de sinus, en mettant 1,45 comme valeur (je n'ai pas la calculette sous la main).
3. la base étant carré, et S étant situé à la verticale de H le centre de la base, l'angle BSD est le double de l'angle SBH. il suffit donc de doubler la valeur trouvée au 2. et de l'arrondir au degré.
bonne journée.
