Bonjour,
a) d est une fonction décroissante.
Une fonction demande est décroissante car quand le prix augmente, la demande diminue.
Donc d est une fonction demande
b) o est croissante.
Une fonction offre est croissante car quand le prix baisse, l'offre baisse.
Donc o est une fonction offre.
c) A l'équilibre : d(q) = o(q)
soit 20 - 2q = √(36q - 11)
⇔ 36q - 11 = (20 - 2q)²
⇔ 36q - 11 = 400 - 80q + 4q²
⇔ 4q² - 116q + 411 = 0
Δ = (-116)² - 4x4x411 = 13456 - 6576 = 6880 (≈ 82,94²)
q = (116 + 82,94)/8 ≈ 24,8 ∉ [1;10] donc solution éliminée
q = (116 - 82,94)/8 ≈ 4,1
