Soit T la fonction définie R par T(x) = x² - 4x + 1 et P sa représentation graphique. Pour tout nombre m réel, on considère la droite Dm d'équation y = -2x + m.
1) A quelle condition sur m la droite Dm et la parabole P ont-elles deux points d'intersection distincts?
2) Dans cette question, on suppose que Dm et P possèdent deux points d'intersection distincts Am et Bm. On note Im le milieu de [Am ; Bm]. Quel est l'ensemble de tous les points Im possibles?
Pour la question 1) j'ai calculé le discriminant de la fonction f puis ses deux solutions mais je suis bloqué pour la question 2). Pouvez vous m'aider svp?
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