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résolu

bonsoir pouvez vous m'aider à faire svp

exercice 1: développer et réduire les expressions suivantes.

A:
[tex]{(x + 1)}^{2} + {(x - 1)}^{2} [/tex]
B:
[tex] { - x}^{2} + (2x + 1)(2x - 1)[/tex]
C:
[tex] {x}^{2} + {(7 - x)}^{2} - 49[/tex]
D:
[tex] {(3x + 1)}^{2} - (2x - 1) \times (3x + 5)[/tex]
b) Développer à l'intérieur des parenthèses puis supprimer-les.
[tex] {(3x + 1)}^{2} - (....................)[/tex]

PS: Les résultats qu'on doit trouver sont:
[tex] {3x}^{2} - 1[/tex]
[tex] {2x}^{2} + 2[/tex]
[tex] {3x}^{2} - x + 6[/tex]
[tex] {2x}^{2} - 14x[/tex]

Répondre :

GSANTHAVIZ
Bonsoir

a) A = (x + 1)² + (x - 1)²
= (x² + 2*x*1 + 1²) + (x² - 2*x*1 + 1²)
= x² + 2x + 1 + x² - 2x + 1
= 2x² + 2

B = -x² + (2x + 1)(2x - 1)
= -x² + [(2x)² - 1²]
= -x² + (4x² - 1)
= -x² + 4x² - 1
= 3x² - 1

C = x² + (7 - x)² - 49
= x² + (-x + 7)² - 49
= x² + ((-x)² + 2*(-x)*7 + 7²) - 49
= x² + (x² - 14x + 49) - 49
= x² + x² - 14x + 49 - 49
= 2x² - 14x

D = (3x + 1)² - (2x - 1) * (3x + 5)
= [(3x)² + 2*3x*1 + 1²] - (2x*3x + 2x*5 - 1*3x - 1*5)
= (9x² + 6x + 1) - (6x² + 10x - 3x - 5)
= 9x² + 6x + 1 - 6x² - 10x + 3x + 5
= 3x² - x + 6

b) (3x + 1)²
= [(3x)² + 2*3x*1 + 1²]
= 9x² + 6x + 1

Voilà j'espère avoir pu t'aider ^^
NINI999VIZ
Bonsoir :

Ex : 1

A)

(x + 1)² + (x - 1)²

(x + 1)² il prend la forme de (a+b)² = a²+2ab+b²
(x - 1)² il prend la forme de (a-b)² = a²-2ab+b²

Alors :

(x² + 2x + 1) + (x² - 2x + 1)
x² + 2x + 1 + x² - 2x + 1
x² + x² + 2x - 2x + 1 + 1
2x² + 0x + 2
2x² + 2


B)

-x² + (2x + 1)(2x - 1)

(2x + 1)(2x - 1) il prend la forme de (a+b)(a-b) = a²-b²

Alors :

-x² + (4x² - 1)
-x² + 4x² - 1
3x² - 1

C)

x² + (7 - x)² - 49

(7 - x)² il prend la forme de (a-b)² = a²-2ab+b²

Alors :

x² + (49 - 14x + x²) - 49
x² + 49 - 14x + x² - 49
x² + x² + 49 - 49 - 14x
2x² + 0 - 14x
2x² - 14x

D)

(3x + 1)² - (2x - 1)(3x + 5)

(3x + 1)² il prend la forme de (a+b)² = a²+2ab+b²

Alors :

(9x² + 6x + 1) - (6x² + 10x - 3x - 5)
9x² + 6x + 1 - (6x² + 7x - 5)
9x² + 6x + 1 - 6x² - 7x + 5
9x² - 6x² + 6x - 7x + 1 + 5
3x² - x + 6

C'est ton tour fais b

J’espère t'avoir t'aider



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